Функция представляет собой сумму одночленов. Указать среди них одночлен, эквивалентный функции при ; б) при

Для решения задачи, давайте проанализируем функцию $f(x) = x^{3} + 4 \sin^{2}(3x)$ в двух предельных случаях: когда $x$ стремится к 0 и когда $x$ стремится к бесконечности.

а) Рассмотрим предел функции $f(x)$ при $x \rightarrow 0$.

1. Подставим $x = 0$ в функцию: $f(0) = 0^{3} + 4 \sin^{2}(3 \cdot 0) = 0 + 4 \cdot 0 = 0$.

2. Теперь проанализируем поведение $4 \sin^{2}(3x)$ при $x \rightarrow 0$:

   • При малых значениях $x$ можно использовать приближение $\sin(3x) \approx 3x$...