Функция задана на периоде ( ). Разложить её в тригонометрический ряд Фурье и построить график суммы ряда на . \[ (x)= \{ {aligned} 1 / 3, & -3

Пусть функция определена на отрезке (–a, a) с a = 3 (то есть период 2a = 6). Напоминаем, что функция дана так:
  • для x ∈ (–3, –1): f(x) = 1⁄3,
  • для x ∈ (–1, 3): f(x) = –2⁄3.
При этом функция периодически повторяется с периодом 6, а мы хотим получить её тригонометрический ряд Фурье и построить график суммы ряда на интервале (–3a, 3a) = (–9, 9).

Ниже приводится подробное пошаговое решение.

──────────────────────────────

1. Формулы Фурье при периоде 2a
   
   При периоде 2a (здесь a = 3) тригонометрический ряд Фурье имеет вид
   <...