Горизонтально расположенное кольцо массой m, с внутренним и внешним радиусами R и 2R соответственно, равномерно вращается вокруг вертикальной оси, касаясь её своей внутренней стороной. Наибольшая скорость, которой обладает одна из точек кольца, равна υ .

Шаг 1: Дано

• Масса кольца: $m$
• Внутренний радиус: $R$
• Внешний радиус: $2R$
• Наибольшая скорость точки кольца: $υ$

Шаг 2: Найти

Нужно найти момент импульса кольца относительно оси вращения.

Шаг 3: Решение

Кольцо вращается вокруг вертикальной оси, и наибольшая скорость $υ$ достигается на его внешнем радиусе $2R$. Момент импульса $L$ для точечного тела можно выразить через массу и радиус: