1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Груз массой подвешен к потолку на упругом резиновом шну...
Разбор задачи

Груз массой подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью . Если грузу ударом сообщить скорость, модуль которой , направленную вертикально вверх, то максимальная высота подъема груза, отсчитанная от его начального положения, будет равна ... см.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Груз массой подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью . Если грузу ударом сообщить скорость, модуль которой , направленную вертикально вверх, то максимальная высота подъема груза, отсчитанная от его начального положения, будет равна ... см.

Условие:

Груз массой m=5kgm=5\mathrm{kg} подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью k=250Hmk=250 \frac{\mathrm{H}}{\mathrm{m}}. Если грузу ударом сообщить скорость, модуль которой v0=2мсv_{0}=2 \frac{\mathrm{м}}{\mathrm{с}}, направленную вертикально вверх, то максимальная высота hmaxh_{\max} подъема груза, отсчитанная от его начального положения, будет равна ... см.

Решение:

Для решения задачи найдем максимальную высоту подъема груза, используя закон сохранения энергии.

  1. Определим начальную кинетическую энергию груза:

    Ek=12mv02 E_k = \frac{1}{2} m v_0^2
    Подставим значения:
    Ek=125kg(2m/s)2=1254=10J E_k = \frac{1}{2} \cdot 5 \, \mathrm{kg} \cdot (2 \, \mathrm{m/s})^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10 \, \mathrm{J}

  2. Определим потенциальную энергию, когда груз поднимается на максимальную высоту: Потенциальная энергия груза на высоте hh равна:

    Ep=mgh E_p = mgh
    где g9.81m/s2g \approx 9.81 \, \mathrm{m/s^2} — ускорение свободного падения.

3...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении задач на движение груза, подвешенного на упругом шнуре, с использованием закона сохранения энергии, какие виды энергии необходимо учитывать?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет