Имеется массив А с индексами элементов от 1 до 15 . Элементам массива присвоены целочисленные положительные значения, при этом строго трехзначные числа. Какое минимальное значение может иметь переменная 's' в результате выполнения следующей программы?

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Численные методы

Условие:

Имеется массив А с индексами элементов от 1 до 15 . Элементам массива присвоены целочисленные положительные значения, при этом строго трехзначные числа. Какое минимальное значение может иметь переменная 's' в результате выполнения следующей программы? $

\begin{array}{l} \mathrm{s}:=150 ; \mathrm{n}:=8 ; \\ \text { for } \mathrm{i}:=1 \text { to } \mathrm{n}-1 \text { do } \\ \quad \mathrm{s}:=\mathrm{s}+\mathrm{A}\left[2^{*} \mathrm{i}-1\right]+\mathrm{A}\left[2^{*} \mathrm{i}\right]-\mathrm{A}\left[2^{*} \mathrm{i}+1\right] ; \end{array}

Решение:

Рассмотрим программу. Массив A имеет индексы от 1 до 15, а каждому элементу массива присвоено строго трёхзначное число, то есть число от 100 до 999.

Программа задаёт s = 150, n = 8 и выполняет цикл for для i от 1 до n–1, то есть i от 1 до 7. В каждой итерации s изменяется по формуле:

s := s + A[2i – 1] + A[2i] – A[2*i + 1].

Выясним, какие элементы массива A участвуют в вычислениях при всех i от 1 до 7:

При i = 1: используются A[1], A[2] (прибавляются) и A[3] (вычитается).
При i = 2: используются A[3], A[4] (прибавляются) и A[5] (...