Имеются три пункта поставки однородного груза – А_1, А_2, А_3 и пять пунктов потребления этого груза В_1, В_2, В_3, В_4, В_5. В пунктах А_1, А_2, А_3 находится груз а_1, а_2, а_3 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В_1, В_2, В_3, В_4, В_5

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Имеются три пункта поставки однородного груза – А₁, А₂, А₃ и пять пунктов потребления этого груза В₁, В₂, В₃, В₄, В₅. В пунктах А₁, А₂, А₃ находится груз а₁, а₂, а₃ соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В₁, В₂, В₃, В₄, В₅ в количестве b₁, b₂, b₃, b₄, b₅ соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.

Решение:

Суммарные запасы а_і = 150+150+200=500 ,

суммарные потребности b_j=110+70+130+110+90=510.

а_і b_j, запасы не равняются потребностям, то есть это открытая модель транспортной задачи. Вводим фиктивного поставщика А_4,ф с запасами а₄ = 510-500=10.

Составим математическую модель задачи.

Пусть хіj количество груза, которое планируется перевезти из пункта отправления Аі к потребителю Вj (это план пе...