интеграл от - 1 до 1 (x/(1+x^2)) dx

Давайте вычислим интеграл

с использованием квадратных формул трапеции и Симпсона при шаге разбиения $h = 1$.

1. Дано:

• Функция: $f(x) = \frac{x}{1+x^2}$
• Интервал интегрирования: от $-1$ до $1$
• Шаг разбиения: $h = 1$

2. Найти:

Необходимо вычислить интеграл $I$ с использованием квадратных формул трапеции и Симпсона.

3. Решение:

Шаг 1: Метод трапеции

Для применения метода трапеции, мы разбиваем интервал на $n = \frac{b-a}{h} = \frac{1 - (-1)}{1} = 2$ отрезка. Конечные точки р...