Условие задачи
Испытываются на прочность железобетонные перекрытия. 30% из них сделано из цемента 1-го сорта, 70% из цемента 2-го сорта. Надежность перекрытия, сделанного из цемента 1-го сорта, равна 0,9, из цемента второго сорта – 0,8. При испытании перекрытие оказалось надежным. Найти вероятность того, что оно сделано из цемента первого сорта.
Ответ
Пусть событие A при испытании перекрытие оказалось надежным.
Введём гипотезы:
H1-перекрытие сделано из цемента первого сорта;
H2-перекрытие сделано из цемента второго сорта.
Исходя из условия, известны вероятности:
Потяни
