Из 22 частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в 8 банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из 22 банков случайным образом.

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Из 22 частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в 8 банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из 22 банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?

Решение:

Обозначим через А - случайное событие, вероятность которого надо определить: А в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов.

Введем гипотезы: H_i среди выбранных для проверки трех банков ровно в банках имеют место нарушения в уплате налогов, где i= 0.1.2.3 ; события H₀,H₁. H₂,H₃ образуют полную группу несовместных событий.