1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Из диаметрально противоположных точек А и В круговой тр...
Разбор задачи

Из диаметрально противоположных точек А и В круговой трассы, длина которой равна 40 км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста (см. рисунок). Скорость первого велосипедиста, выехавшего из точки А, равна , скорость второго

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Из диаметрально противоположных точек А и В круговой трассы, длина которой равна 40 км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста (см. рисунок). Скорость первого велосипедиста, выехавшего из точки А, равна , скорость второго

Условие:

Из диаметрально противоположных точек А и В круговой трассы, длина которой равна 40 км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста (см. рисунок).

Скорость первого велосипедиста, выехавшего из точки А, равна 20км/ч20 \mathrm{км} / \mathrm{ч}, скорость второго велосипедиста, выехавшего из точки В, равна 10км/ч10 \mathrm{км} / \mathrm{ч}.\nA) Через какое время первый велосипедист доедет до точки B? Б) Через какое время первый велосипедист догонит второго?\nB) Сколько раз велосипедисты будут встречаться на протяжении 7 часов?

Решение:

Рассмотрим задачу по частям.

Часть A. Найдём время, за которое первый велосипедист, стартовавший из точки A, доедет до точки B. Так как точки A и B – диаметрально противоположные на круговой трассе длиной 40 км, расстояние вдоль дуги между ними равно 40÷2 = 20 км. При скорости 20 км/ч время в пути будет равно 20÷20 = 1 час.

Часть Б. Теперь определим время, через которое первый велосипедист догонит второго, когда оба движутся в одном направлении. Пусть позиция велосипедистов по окружности задаётся в километрах. Примем точку...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое уравнение используется для определения моментов встреч двух велосипедистов, движущихся по круговой трассе в одном направлении, если их начальные позиции и скорости известны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет