Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются скоростные и пассажирские поезда. Наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и число пассажиров, вмещающихся в каждом из вагонов, приведены ниже:
Определить количество скорых и пассажирских поездов, при которых число перевозимых пассажиров достигает максимума.
а) Записать математическую модель задачи.
б) Решить задачу графическим методом.
а) Построим математическую модель задачи.
Обозначим через Х=(х1,х2) план поездов,
где х1 количество скорых поездов,
х2 количество пассажирских поездов.
Тогда в одном скоростном поезде может разместиться
1*0+1*0+5*58+6*40+3*32=626 пассажиров,
а в одном пассажирском поезде
1*0+8*58+4*40+1*32=656 пассажиров.
Общее количество перевозимых пассажиров это целевая функция, которую необходимо максимизировать:
z=626х1+656х2 max (1)
Составим ограничения на парк вагонов: