Известны координаты в прямоугольной системе координат 𝑂икс игрек зед вершин пирамиды 𝐴1 (9,5,5), 𝐴2 ( минус3,7,1), 𝐴3 (5,7,8), 𝐴4 (6,9,2). Найти смешанное произведение векторов А1А2, А1А3, А1А4 и объем пирамиды 𝐴1𝐴2𝐴3𝐴4.
«Известны координаты в прямоугольной системе координат 𝑂икс игрек зед вершин пирамиды 𝐴1 (9,5,5), 𝐴2 ( минус3,7,1), 𝐴3 (5,7,8), 𝐴4 (6,9,2). Найти смешанное произведение векторов А1А2, А1А3, А1А4 и объем пирамиды 𝐴1𝐴2𝐴3𝐴4.»
- Высшая математика
Условие:
Известны координаты в прямоугольной системе координат 𝑂𝑥𝑦𝑧 вершин пирамиды 𝐴1𝐴2𝐴3𝐴4.
1 найти смешанное произведение векторов 
и объем пирамиды 𝐴1𝐴2𝐴3𝐴4;
2 найти каноническое уравнение прямой А1А2;
3 найти общее уравнение плоскости 𝐴1𝐴2𝐴3;
Решение:
1 Найдем смешанное произведение векторов 
и объем пирамиды.
Смешанное произведение
Используем координатную форму смешанного произведения.
Пусть даны 3 вектора (𝑎; 𝑎; 𝑎),(𝑏; 𝑏; 𝑏), (с; с; с) . Тогда их смешанное произведение равно:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э