Известны - результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х. x1, x2, xn..., 1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала. 2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

25 июля 2024
Высшая математика

Условие:

Известны - результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х. x₁, x₂, x_n...,

1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала.

2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.

3. Найти несмещённые оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины Х. Указать моду М₀.

4. По критерию χ² (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина Х имеет нормальный закон распределения.

5. Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины Х с уровнем доверия γ=0,9.

52; 33; 38; 22; 28; 34; 39; 29; 21; 27; 31; 37; 32; 23; 33; 38; 28; 40; 46; 51; 44; 32; 36; 41; 29; 31; 56; 47; 50; 29; 38; 44; 31; 24; 49; 34; 32; 41; 47; 31; 42; 57; 28; 45; 25; 45; 21; 29; 50; 55

Решение:

1) Ранжируем ряд:

21; 21; 22; 23; 24; 25; 27; 28; 28; 28; 29; 29; 29; 29; 31; 31; 31; 31; 32; 32; 32; 33; 33; 36; 34; 34; 37; 38; 38; 38; 39; 40; 41; 41; 42; 44; 44; 45; 45; 46; 47; 47; 49; 50; 50; 51; 52; 55; 56; 57;

Найдем оптимальное число интервалов: