1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. К шару радиусом ОВ проведена касательная плоскость, на...
Решение задачи на тему

К шару радиусом ОВ проведена касательная плоскость, на которой находится отрезок ВС, равный 12 см. Из т.С проведена секушая СДОК, т.е. СК (точки Д и К лежат на поверхности шара). СД - 8см. Найти раднус шара.

  • Высшая математика
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
К шару радиусом ОВ проведена касательная плоскость, на которой находится отрезок ВС, равный 12 см. Из т.С проведена секушая СДОК, т.е. СК (точки Д и К лежат на поверхности шара). СД - 8см. Найти раднус шара.

Условие:

К шару радиусом ОВ проведена касательная плоскость, на которой находится отрезок ВС, равный 12 см. Из т.С проведена секушая СДОК, т.е. СК (точки Д и К лежат на поверхности шара). СД - 8см. Найти раднус шара.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойствами касательной плоскости и секущей.

  1. Определим известные величины:

    • Радиус шара обозначим как RR.
    • Отрезок BC=12BC = 12 см.
    • Отрезок SD=8SD = 8 см.
  2. Построим схему:

    • Пусть OO — центр шара, BB — точка касания плоскости с шаром, CC — конец отрезка на плоскости, SS — точка, из которой проведена секущая, DD и KK — точки пересечения секущей с поверхностью шара.
  3. Используем свойства касательной:

    • Поскольку OBOB — радиус, проведенный к точке касания, и BCBC — отрезок на касательной плос...

Выбери предмет