Кафе обслуживают четыре автоматические установки. Каждая из них в течении дня может выйти из строя с вероятностью p = 0,3. Пусть x – число установок, проработавших до конца дня.
Составить ряд распределения случайной величины X. Найти M(X), D(X).
Пусть X число установок, проработавших до конца дня. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3, 4. X распределена по биноминальному закону с параметрами n = 4, p = 1-0,3 = 0,7, q = 0,3.
Поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:
P(X = k) = Pn(k)=Cnk * pk * qn-k
Получаем: