Найти закон распределения дискретной случайной величины, если известно, что дискретная случайная величина X может принимать только два значения x1 и x2, причём x1<x2; известна вероятность p1=0,8 возможного значения x1, математическое ожидание M(x)=3,2 и дисперсия D(x)=0,16.
Сумма вероятностей в законе распределения равна единице, поэтому:
p2=1-p1=1-0,8=0,2
Запишем уравнение для математического ожидания:
M(x)=0,8x1+0,2x2=3,2
Запишем уравнение для дисперсии:
D(x)=0,8x12+0,2x22-3,22=0,16
D(x)=0,8x12+0,2x22=0,16+3,22=0,16+10,24=10,4
Тогда получаем систему уравнений:
Решаем данную систему: