Условие:
Какое наибольшее количество прямоугольников 1 × 2 можно уложить по ли-
ниям сетки на доске 10 × 10, чтобы они не соприкасались ни сторонами, ни
углами? Прямоугольники можно поворачивать.
Решение:
Чтобы решить задачу, начнем с анализа условий. Нам нужно разместить прямоугольники размером 1 × 2 на доске 10 × 10 так, чтобы они не соприкасались ни сторонами, ни углами.
-
Определим размер доски: Доска имеет размер 10 × 10, что дает в общей сложности 100 клеток.
-
Определим размер прямоугольника: Каждый прямоугольник занимает 2 клетки.
-
Определим максимальное количество прямоугольников без соприкосновения:
- Если бы прямоугольники могли соприкасаться, максимальное количество прямоугольников, которое можно было бы разместить, равно 100 / 2 = 50.
- Однако, поскольку прямоугольники не ...