Катер прошёл от пункта A до пункта В, расстояние между которыми составляет 72 км, пробыл в пункте В 30 минут и вернулся обратно в пункт А через 7,5 часов после отплытия из пункта А. Какова скорость течения реки, если известно, что собственная скорость

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Катер прошёл от пункта A до пункта В, расстояние между которыми составляет 72 км, пробыл в пункте В 30 минут и вернулся обратно в пункт А через 7,5 часов после отплытия из пункта А. Какова скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 21 км/ч?

Решение:

Обозначим скорость течения реки как v (км/ч).
Собственная скорость катера равна 21 км/ч.
Расстояние от пункта A до пункта B составляет 72 км.
Время, проведенное в пункте B, равно 30 минут, что составляет 0,5 часа.
Общее время на путь от A до B и обратно равно 7,5 часов.

Теперь найдем время, которое катер потратил на путь от A до B и обратно.

Обозначим время, затраченное на путь от A до B, как t1, а время на путь от B до A как t2.

Сначала найдем время t1 (путь от A до B):...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое уравнение правильно описывает общее время, проведенное катером в движении, если v — скорость течения реки, а собственная скорость катера 21 км/ч, расстояние между пунктами 72 км, а общее время от отплытия до возвращения 7,5 часов, включая 30 минут стоянки?

72 / (21 + v) + 72 / (21 - v) = 7,5

72 / (21 + v) + 72 / (21 - v) = 7

72 / (21 - v) - 72 / (21 + v) = 7