Коллинеарны ли векторы и , построенные на векторах и , если ?

Чтобы определить, коллинеарны ли векторы $\overline{c_{1}}$ и $\overline{c_{2}}$, сначала найдем их координаты.

1. Найдем вектор $\overline{c_{1}}$:

   $$\overline{c_{1}} = 4 \bar{a} - \bar{b}$$
   Подставим значения векторов $\bar{a}$ и $\bar{b}$:
   $$\bar{a} = \{7, 9, -2\}, \quad \bar{b} = \{5, 4, 3\}$$
   Сначала вычислим $4 \bar{a}$:
   $$4 \bar{a} = 4 \cdot \{7, 9, -2\} = \{28, 36, -8\}$$
   Теперь вычтем $\bar{b}$:
   $$\overline{c_{1}} = \{28, 36, -8\} - \{5, 4, 3\} = \{28 - 5, 36 - 4, -8 - 3\} = \{23, 32, -11\}$$

2. Теперь найдем вектор $\overline{c_{2}}$:

   $$\overline{c_{2}} = 4 \bar{b} - \bar{a}$$
   ...