Компьютерная компания решила выпустить машину, поддерживающую 16-разрядные числа с плавающей точкой. В модели 0.001 формат состоит из знакового бита, 7-разрядной смещенной экспоненты (смещение равно 64) и 8-разрядной мантиссы. В модели 0.002 формат состоит из знакового бита 5-разрядной смещенной экспоненты (смещение равно 16) и 10-разрядной мантиссы. В обеих моделях основание степени равно 2. Каково самое маленькое и самое большое положительное нормализованное число в этих моделях?
Рассмотрим сначала модель 0.001.
Модель 0.001 имеет 16‐разрядное представление: 1 бит знака, 7 бит экспоненты со смещением 64 и 8 бит мантиссы. Основание степени равно 2. Для нормализованных чисел экспонента не может принимать значение 0 (занят резерв для денормализованных чисел), поэтому действительные значения экспоненты получаются по формуле:
e (десятичный) = E (хранимое) – 64, где E меняется от 1 до 127.
Мантисса представляется в виде 1.f, где f – дробная часть, записанная в 8 битах, т.е. f = b1/2 + b2/4 + … + b8/256.
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
