Условие:
Комплексные числа
Решение:
- Переведём числа в показательное (полярное) представление.
\nA) Для z₁ = 6 – 2√3 i:
- Найдём модуль:
|z₁| = √(6² + (–2√3)²)
= √(36 + 4·3)
= √(36 + 12) = √48 = 4√3.
- Найдём аргумент. Так как действительная часть положительна (6) и мнимая отрицательна (–2√3), z₁ лежит в IV координатной четверти.
Вычисляем:
tan φ = (Im z₁)/(Re z₁) = (–2√3)/6 = –(√3)/3.
Значит, абсолютное значение φ₀ = arctan(√3/3) = π/6.
Так как мнимая часть отрицательная, φ = –π/6.
Получаем:
z₁ = 4√3 · exp(–iπ/6)...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи