1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∨ y ∨ z) ≡...
Решение задачи на тему

Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∨ y ∨ z) ≡ (¬y ∧ z ∧ w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует

  • Высшая математика
  • #Теория множеств и логика
  • #Математическая логика
Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∨ y ∨ z) ≡ (¬y ∧ z ∧ w).
На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует

Условие:

Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∨ y ∨ z) ≡ (¬y ∧ z ∧ w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

? ? ? ? F
1 1 1 1
0 0 1
1 1 1
 

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Чтобы определить, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w, начнем с анализа логической функции F.

Функция F задана выражением (¬x ∨ y ∨ z) ≡ (¬y ∧ z ∧ w). Это означает, что обе стороны равенства должны быть истинны одновременно.

Теперь рассмотрим строки таблицы истинности:

  1. Первая строка: 1 1 1 1

    • Подставляем: ¬1 ∨ 1 ∨ 1 = 0 ∨ 1 ∨ 1 = 1 (истина)
    • ¬1 ∧ 1 ∧ 1 = 0 ∧ 1 ∧ 1 = 0 (ложь)
    • Эта строка не подходит, так как обе стороны не равны.
  2. Вторая строка: 0 0 ? 1

    • Подставляе...

Выбери предмет