Вычислить полный дифференциал 2-го порядка функции в точке при .

Для вычисления полного дифференциала 2-го порядка функции $f(x, y) = \ln(4x + 4y - 46)$ в точке $(x_0, y_0) = (8, 4)$ при $dx = 1$ и $dy = 3$, нам нужно сначала найти частные производные функции.

1. Найдем первую частную производную $f_x$:

   $$f_x = \frac{\partial f}{\partial x} = \frac{4}{4x + 4y - 46}$$

2. Найдем первую частную производную $f_y$:

   $$f_y = \frac{\partial f}{\partial y} = \frac{4}{4x + 4y - 46}$$

3. Теперь найдем вторые частные производные $f_{xx}$, $f_{xy}$ и $f_{yy}$.

   • Для $f_{xx}$...