Главная
Библиотека
Высшая математика
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)...

Разбор задачи

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3 - 5t^2-4t-7. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 71м/c

Добавлена: 22.05.2026
Обновлена: 22.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3 - 5t^2-4t-7. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 71м/c

Решение:

Решение задачи о скорости движения

1. Дано:

Закон движения материальной точки:

\nx(t) = \frac{1}{3} t^3 - 5t^2 - 4t - 7 \quad (\text{в метрах})

Требуемая скорость:

\nv(t) = 71 \text{ м/с}

2. Найти:

Момент времени $t$ (в секундах), когда скорость равна $71 \text{ м/с}$ .

3. Решение:

Шаг 1: Нахождение формулы для скорости

Скорость $v(t)$ является первой производной от координаты $x(t)$ по времени $t$ :

\nv(t) = \frac{dx}{dt}

Продифференцируем заданную функцию координаты $x(t)$ :

\nv(t) = \frac{d}{dt} \left( \frac{1}{3} t^3 - 5t^2 - 4t - 7 \right)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить с функцией координаты $x(t)$ для определения функции скорости $v(t)$?

Взять интеграл от $x(t)$

Взять производную от $x(t)$ по времени $t$

Умножить $x(t)$ на время $t$

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3 - 5t^2-4t-7. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 71м/c

Условие:

Решение:

Решение задачи о скорости движения

1. Дано:

2. Найти:

3. Решение:

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет