На доске написаны четыре натуральных числа, среди которых нет равных. Лёня стёр два числа и записал на доске их НОК; потом стёр опять какие-то два числа и записал их НОД; в конце стёр оба числа и записал их НОК. Тимоша с этими числами проделал почти то же

Рассмотрим ситуацию, когда на доске написаны четыре натуральных числа a, b, c и d. Поскольку числа натуральные и среди них нет равных, мы можем предположить, что a < b < c < d.

Лёня выполняет следующие действия:

1. Стирает два числа и записывает их НОК. Пусть это будут числа a и b. Тогда на доске остается НОК(a, b), c, d.
   
2. Стирает два числа и записывает их НОД. Пусть это будут НОК(a, b) и c. Тогда на доске остается НОД(НОК(a, b), c), d.
   
3. Стирает два числа и записывает их НОК. Пусть это будут НОД(НОК(a, b), c) и d. Тогда на доске остается НОК(НОД(Н...