На горизонтальном вращающемся диске на расстоянии 40 см от оси вращения лежит коробок. Коэффициент трения между коробком и диском . При какой частоте вращения (Гц) коробок начинает скользить по диску? . Сделайте рисунок, укажите все силы, действующие на

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

На горизонтальном вращающемся диске на расстоянии 40 см от оси вращения лежит коробок. Коэффициент трения между коробком и диском . При какой частоте вращения (Гц) коробок начинает скользить по диску? . Сделайте рисунок, укажите все силы, действующие на

Условие:

На горизонтальном вращающемся диске на расстоянии 40 см от оси вращения лежит коробок. Коэффициент трения между коробком и диском $\mu=0,1$ . При какой частоте вращения (Гц) коробок начинает скользить по диску? $g=10 \frac{\mathrm{~m}}{\mathrm{с}^{2}}$ . Сделайте рисунок, укажите все силы, действующие на коробок.

Решение:

Силы, действующие на коробок:
- Сила тяжести $F_g = m \cdot g$ , направлена вниз.
- Нормальная сила $N$ , направлена вверх и равна силе тяжести $N = F_g = m \cdot g$ .
- Центростремительная сила $F_c$ , необходимая для поддержания коробка на круговой траектории, направлена к центру вращения.
Центростремительная сила: Центростремительная сила выражается через массу коробка и радиус вращения:
$F_c = m \cdot a_c = m \cdot \frac{v^2}{r}$
где $v$ — линейная скорость, $r = 0.4$ м — радиус вращения.
Линейная скорость и угловая скорость:...