Условие задачи
На имеющихся у фермера 400 акрах земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый акр 200 долл, затрат, а сои − 100 долл. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил кредит в 60 тыс. долл. Каждый акр, засеянный кукурузой, приносит 30 бушелей, а каждый акр, засеянный соей, − 60 бушелей. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый бушель кукурузы принесет ему 12 долл., а каждый бушель сои − 6 долл. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. бушелей. Фермеру хотелось бы знать, сколько акров нужно засеять каждой из этих культур, с тем чтобы получить максимальную прибыль.
Ответ
По данному условию сформулируем задачу математическую модель задачи.
Обозначим: x1 - количество акров, засеянных кукурузой, x2 - количество акров, засеянных соей. Тогда, по условию задачи, получим систему ограничений:
