1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На каком отрезке функции принимает наибольшее значение,...
Разбор задачи

На каком отрезке функции принимает наибольшее значение, равное 2, и наименьшее значение, равное-3.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
На каком отрезке функции принимает наибольшее значение, равное 2, и наименьшее значение, равное-3.

Условие:

На каком отрезке функции y=log⁡12(x−5)\quad \mathrm{y}=\log _{\frac{1}{2}}(\mathrm{x}-5) принимает наибольшее значение, равное 2, и наименьшее значение, равное-3.

Решение:

  1. Определим область определения функции: Функция логарифма определена только для положительных аргументов. Поэтому: x−5>0x - 5 > 0 x>5x > 5

  2. Найдем, при каких значениях xx функция принимает наибольшее значение 2: Установим уравнение: log⁡12(x−5)=2\log_{\frac{1}{2}}(x - 5) = 2

    Перепишем это уравнение в экспоненциальной форме: x−5=(12)2x - 5 = \left(\frac{1}{2}\right)^2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство логарифмической функции с основанием \(0 < a < 1\) определяет её поведение на заданном отрезке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я