Нормально распределённая случайная величина X имеет математическое ожидание μ и среднеквадратичное отклонение σ. Найти вероятность попадания величины X в интервал (x1, x2) и вероятность отклонения X от μ по модулю менее чем на δ.

Условие:

Нормально распределённая случайная величина X имеет математическое ожидание μ и среднеквадратичное отклонение σ.

Найти вероятность попадания величины X в интервал (x₁, x₂) и вероятность отклонения X от μ по модулю менее чем на δ.

X — масса яблока в граммах, μ=150, σ=20, x₁=130, x₂=160, δ=10.

1. Имеем а==150, =20, x₁=130, x₂=160

Для нахождения вероятности попадания нормально распределенной случайной величины в определенный интервал применим формулу:

Таким образом,

Так как