На семи карточках написаны: а, а, о, с, т, т, ч. Какова вероятность того, что при произвольном порядке расположения этих карточек в ряд будет составлено слово "частота"?

Добавлена: 23.06.2026
Обновлена: 23.06.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На семи карточках написаны: а, а, о, с, т, т, ч. Какова вероятность того, что при произвольном порядке расположения этих карточек в ряд будет составлено слово "частота"?

Решение:

Дано

Набор карточек: $\{а, а, о, с, т, т, ч\}$
Всего карточек: $n = 7$
Требуемое слово: "частота"

Найти

Вероятность $P$ того, что при случайном расположении карточек получится слово "частота".

Решение

1. Найдем общее количество способов расположить 7 карточек в ряд. Так как среди карточек есть повторяющиеся (две буквы «а» и две буквы «т»), мы используем формулу перестановок с повторениями:

\nN = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k!}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод подсчета общего количества возможных комбинаций следует использовать при расположении в ряд семи карточек, если среди них есть повторяющиеся буквы (две буквы «а» и две буквы «т»)?

Формулу сочетаний без повторений.

Формулу перестановок с повторениями.

Формулу размещений с повторениями.