Условие:
На стороне EF треугольника DEF отмечена точка M так что DE =EM .Биссектриса EN треугольника DEF пересекает прямую DM в точке P.Из точки F на прямую DM опущен перпендикуляр FH. Докажите DE:EF=DP:PH
Решение:
Для решения задачи, давайте обозначим некоторые элементы и использовать свойства треугольников и биссектрис.
-
Обозначения:
- Пусть
. - Пусть
. - Пусть
и .
- Пусть
-
Свойства биссектрисы: Биссектрисы треугольника имеют важное свойство: они делят противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. В нашем случае, биссектрису
можно рассма...