1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите центр и радиус сферы . В ответ введите сначала...
Разбор задачи

Найдите центр и радиус сферы . В ответ введите сначала координаты центра сферы, разделив их точкой с запятой, а затем радиус. Например, 10;20;30;40

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Найдите центр и радиус сферы . В ответ введите сначала координаты центра сферы, разделив их точкой с запятой, а затем радиус. Например, 10;20;30;40

Условие:

Найдите центр и радиус сферы x2+y2+z2+32x+4y+72z=−1520x^{2}+y^{2}+z^{2}+32 x+4 y+72 z=-1520. В ответ введите сначала координаты центра сферы, разделив их точкой с запятой, а затем радиус. Например, 10;20;30;40

Решение:

Для того чтобы найти центр и радиус сферы, заданную уравнением x2+y2+z2+32x+4y+72z=−1520x^{2}+y^{2}+z^{2}+32 x+4 y+72 z=-1520, необходимо привести данное уравнение к каноническому виду сферы:

(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2=R2 (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2

где (x0,y0,z0)(x_0, y_0, z_0) — координаты центра, а RR — радиус сферы.

Шаг 1: Группировка слагаемых

Сгруппируем переменные xx, yy и zz:

(x2+32x)+(y2+4y)+(z2+72z)=−1520 (x^2 + 32x) + (y^2 + 4y) + (z^2 + 72z) = -1520

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для приведения общего уравнения сферы к каноническому виду $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я