1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите коэффициенты и уравнения , если его корнями явл...
Разбор задачи

Найдите коэффициенты и уравнения , если его корнями являются числа: 1) -7 и 14 ; 2) и .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория чисел
  • #Алгебраические структуры
Найдите коэффициенты и уравнения , если его корнями являются числа: 1) -7 и 14 ; 2) и .

Условие:

Найдите коэффициенты bb и cc уравнения x2+bx+c=0x^{2}+b x+c=0, если его корнями являются числа:

  1. -7 и 14 ;
  2. 16\frac{1}{6} и −12-\frac{1}{2}.

Решение:

Для нахождения коэффициентов bb и cc уравнения x2+bx+c=0x^{2}+b x+c=0 мы можем использовать свойства корней квадратного уравнения. Если корнями уравнения являются x1x_1 и x2x_2, то:

  1. Сумма корней x1+x2=−bx_1 + x_2 = -b.
  2. Произведение корней x1⋅x2=cx_1 \cdot x_2 = c.

Теперь решим задачу по пунктам.

  1. Корни: -7 и

Сначала найдем сумму корней: x1+x2=−7+14=7x_1 + x_2 = -7 + 14 = 7...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство корней квадратного уравнения \(x^2 + bx + c = 0\) позволяет найти коэффициент \(b\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я