Найти ротор и дивергенцию векторного поля в точке . Является ли данное поле потенциальным или соленоидальным?

Найдем ротор (curl) и дивергенцию (div) данного векторного поля, а затем ответим на вопрос о потенциальности и соленоидальности поля.

Шаг 1. Запишем компоненты векторного поля.
Пусть a = (P, Q, R), где:
  P = –3y – 3z,
  Q = –3x – 5z,
  R = –5y – 3x.

Шаг 2. Вычислим ротор:
Формула ротора векторного поля:
  rot a = (R_y – Q_z, P_z – R_x, Q_x – P_y).

Вычислим каждую компоненту по отдельности.

1. Первая компонента:
     R_y = частная производная R по y = ∂(–5y – 3x)/∂y = –5,
     Q_z = частная...