Найдите массу исходной частицы, если известно, что она распалась на три релятивистские частицы. Первая имеет массу и движется со скоростью , вторая - и , а третья является фотоном квантом с нулевой массой покоя и импульсом .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Уравнения математической физики

Найдите массу исходной частицы, если известно, что она распалась на три релятивистские частицы. Первая имеет массу и движется со скоростью , вторая - и , а третья является фотоном квантом с нулевой массой покоя и импульсом .

Условие:

Найдите массу исходной частицы, если известно, что она распалась на три релятивистские частицы. Первая имеет массу $m_{1}=0,8 m$ и движется со скоростью $V_{1}=0,6 c$ , вторая - $m_{2}=0,6 \mathrm{~m}$ и $V_{2}=0,8 \mathrm{c}$ , а третья является фотоном $(\gamma-$ квантом $)$ с нулевой массой покоя и импульсом $p_{3}=0,5 \mathrm{mc}$ .

Решение:

Найдем массу исходной частицы, обозначив её массу через M. Пусть частица распадается из состояния покоя, тогда её энергия покоя равна E₀ = M·c², а суммарная энергия всех продуктов распада должна быть равна этой энергии, а суммарный векторный импульс – нулю.

Шаг 1. Определим энергию и импульс для первых двух частиц, имеющих ненулевую массу.

Для релятивистской частицы с массой m₀ и скоростью V действуют следующие соотношения:
γ = 1/√(1 – (V/c)²),
Энергия: E = γ·m₀·c²,
Импульс: p = γ·m₀·V.

Первая частица имеет массу m₁ = 0,8 m и ск...