1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Разбор задачи

Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Условие:

Найдите наименьшее значение функции f(x)=−43cos⁡x−23x+3π3+13f(x)=-4 \sqrt{3} \cos x-2 \sqrt{3} x+\frac{\sqrt{3} \pi}{3}+13 на отрезке [0;π2]\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right].

Решение:

1. Дано

Функция:

f(x)=−43cos⁡x−23x+3π3+13f(x) = -4 \sqrt{3} \cos x - 2 \sqrt{3} x + \frac{\sqrt{3} \pi}{3} + 13
Отрезок:
[0;π2] \left[0 ; \frac{\pi}{2}\right]

2. Найти

Наименьшее значение функции f(x)f(x) на отрезке [0;π2]\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right].

3. Решение

Для нахождения наименьшего значения функции на замкнутом отрезке необходимо:

  1. Найти производную функции f′(x)f'(x).
  2. Найти критические точки, приравняв производную к нулю (f′(x)=0f'(x) = 0) и проверив, принадлежат ли они отрезку.
  3. Вычислить значения функции в критических точках, попавших в отрезок, и на концах отрезка.
  4. Сравнить полученные зна...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих шагов является ключевым для нахождения наименьшего значения функции на заданном отрезке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я