1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите производную функции при .
Разбор задачи

Вычислите производную функции при .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Вычислите производную функции при .

Условие:

Вычислите производную функции f(x)=18x−8+8sin⁡7(−8x3+x2)f(x)=\frac{1}{8 x-8}+8 \sin ^{7}\left(-8 x^{3}+x^{2}\right) при x=0x=0.

Решение:

Рассмотрим функцию f(x) = 1/(8x – 8) + 8·[sin(–8x³ + x²)]⁷. Необходимо найти f '(0).

  1. Производную найдем по частям. Обозначим f₁(x) = 1/(8x – 8) и f₂(x) = 8·[sin(–8x³ + x²)]⁷.

  2. Для f₁(x) преобразуем знаменатель: 8x – 8 = 8·(x – 1), тогда f₁(x) = 1/[8·(x–1)] = (1/8)·1/(x–1). Производная функции 1/(x–1) ра...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило дифференцирования необходимо применить для нахождения производной функции $f_2(x) = 8 \sin^7(-8x^3 + x^2)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я