Условие:
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $C$, $B_1$, $C_1$, $D_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $A_1B_1=6$, $B_1C_1=8$, $AA_1=4$.
Решение:
Мы имеем прямоугольный параллелепипед, в котором длины рёбер задаются так, что:
• A₁B₁ = AB = 6,
• B₁C₁ = BC = 8,
• AA₁ =
4.
Для удобства введём декартову систему координат и положим:
\tA = (0, 0, 0)
\tB = (6, 0, 0)
\tC = (6, 8, 0)
\tD = (0, 8, 0)
Так как A₁, B₁, C₁, D₁ – точки верхней грани (параллельной плоскости основания) и AA₁ = 4, то:
\tA₁ = (0, 0, 4)
\tB₁ = (6, 0, 4)
\tC₁ = (6, 8, 4)
\tD₁ = (0, 8, 4)
Нам нужно найти объём тетраэдра с вершинами: C, B₁, C₁, D₁.
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи