Найдите остаток от деления суммы 7 в степени 10 + 11 в степени 10 на 80.

Найдём сначала остаток от деления числа 7¹⁰ на 80.

Так как 7² = 49, то, то 7² 49(mod 80).

Возводя обе части этого сравнения в квадрат, получим:

7⁴ 49²(mod 80).

Отсюда 74 492(mod 80), т.е. 74 2401(mod 80).

Так как 2401 1(mod 80), то отсюда по свойству транзитивности получим:

7⁴ 1(mod 80).

Возводя обе части этог...