1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите параметрические и общие уравнения поверхности в...
Решение задачи на тему

Найдите параметрические и общие уравнения поверхности вращения, ее асимптотические линии, полную и среднюю кривизну, нормальную кривизну координатных линий и линии

  • Высшая математика
Найдите параметрические и общие уравнения поверхности вращения, ее асимптотические линии, полную и среднюю кривизну, нормальную кривизну координатных линий и линии

Условие:

Найдите параметрические и общие уравнения поверхности вращения, ее асимптотические линии, полную и среднюю кривизну, нормальную кривизну координатных линий и линии  , а также главные кривизны поверхности в произвольной точке.

Определите тип точек поверхности. Запишите уравнения этой поверхности, взяв асимптотические линии за координатные.

кривая   вращается около оси  .

Решение:

Зададим кривую параметрически:

Так как тангенс периодическая функция, то рассматриваем кривую при

Параметрические уравнения искомой поверхности вращения V имеют вид

(*)

Выбери предмет