1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите произведение частных производных первого порядк...
Разбор задачи

Найдите произведение частных производных первого порядка функции в точке .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найдите произведение частных производных первого порядка функции в точке .

Условие:

Найдите произведение частных производных первого порядка ∂z∂x⋅∂z∂y\frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{\partial z}{\partial y} функции z=x4+2xyz=x^{4}+2 x y в точке (−1;1)(-1 ; 1).

Решение:

1. Дано

Задана функция двух переменных:

z=x4+2xyz = x^4 + 2xy
Необходимо найти произведение частных производных ∂z∂x⋅∂z∂y\frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{\partial z}{\partial y} в точке M0=(−1;1)M_0 = (-1; 1).

2. Найти

Требуется найти значение выражения:

∂z∂x⋅∂z∂yв точке(−1;1)\frac{\partial z}{\partial x} \cdot \frac{\partial z}{\partial y} \quad \text{в точке} \quad (-1; 1)

3. Решение

Решение будет состоять из трех шагов:

  1. Найти частную производную ∂z∂x\frac{\partial z}{\partial x}.
  2. Найти частную производную ∂z∂y\frac{\partial z}{\partial y}.
  3. Вычислить произведение этих производных в заданной точке.

###...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При вычислении частной производной функции $z=x^{4}+2 x y$ по переменной $x$, какую из переменных следует рассматривать как константу?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я