Найдите произведение указанных матриц.

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Найдите произведение указанных матриц. $ \left(

\begin{array}{rr} 4 & 2 \\ 1 & -4 \\ 1 & 5 \end{array}

\begin{array}{llll} 3 & 3 & 5 & 4 \\ 2 & 1 & 2 & 3 \end{array}

Решение:

Чтобы найти произведение указанных матриц, сначала запишем их в более удобном виде:

Первая матрица $A$ имеет размерность $3 \times 2$ :

\nA = \left( \begin{array}{rr} 4 & 2 \\ 1 & -4 \\ 1 & 5 \end{array}\right)

Вторая матрица $B$ имеет размерность $2 \times 4$ :

\nB = \left( \begin{array}{llll} 3 & 3 & 5 & 4 \\ 2 & 1 & 2 & 3 \end{array}\right)

Шаг 1: Определим размерность результирующей матрицы

Произведение матриц $A$ и $B$ будет иметь размерность $3 \times 4$ , так как количество строк в первой матрице (3) умножается на количество столбцов во второй матрице (4).