1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите уравнение полученной линии в прямоугольной дека...
Разбор задачи

Найдите уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью и по уравнению определите вид кривой. p = 3/(1 - 2cosф)

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Найдите уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью и по уравнению определите вид кривой. p = 3/(1 - 2cosф)

Условие:

Найдите уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью и по уравнению определите вид кривой. p = 3/(1 - 2cosф)

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть полярное уравнение:

\np=31−2cos⁡φ\np = \frac{3}{1 - 2\cos\varphi}

где pp — расстояние от полюса (начала координат) до точки на кривой, а φ\varphi — угол, который эта точка образует с положительной полуосью абсцисс.

Шаг 2: Найти

Нам нужно преобразовать это полярное уравнение в декартовы координаты и определить вид кривой.

Шаг 3: Решение

В полярной системе координат связь между полярными и декартовыми координатами задается следующими формулами:

\nx=pcos⁡φ\nx = p \cos\varphi
\ny=psin⁡φ\ny = p \sin\varphi

Подставим pp из нашего уравнения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно полярного уравнения $p = \frac{3}{1 - 2\cos\varphi}$ при его преобразовании в декартовы координаты?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я