Катер по течению реки прошел 87,5 км за 5 ч, а против течения это же расстояние он прошел за 7 ч. Какова собственная скорость катера и скорость течения реки?

1. Дано

• Расстояние, пройденное по течению ($S$): $87,5$ км
• Время, затраченное на путь по течению ($t_1$): $5$ ч
• Время, затраченное на путь против течения ($t_2$): $7$ ч

2. Найти

• Собственная скорость катера ($v_к$)
• Скорость течения реки ($v_т$)

3. Решение

Обозначим собственную скорость катера как $v_к$ (км/ч) и скорость течения реки как $v_т$ (км/ч).

Шаг 1: Определим скорости катера по течению и против течения

Скорость катера по течению ($v_1$) равна сумме собственной скорости катера и скорости течения: