Найдите все решения уравнения на отрезке [-5; 5].

Для решения уравнения $x^{2} = 5 \cos (x-1)$ на отрезке [-5; 5] мы будем использовать графический метод и численные методы, такие как метод Ньютона или бисекции.

1. Определим функции: Обозначим $f(x) = x^{2} - 5 \cos (x-1)$. Мы ищем корни уравнения $f(x) = 0$.

2. Найдем значения функции на границах отрезка:

   • $f(-5) = (-5)^{2} - 5 \cos(-5-1) = 25 - 5 \cos(-6)$
   • $f(5) = (5)^{2} - 5 \cos(5-1) = 25 - 5 \cos(4)$

   Вычислим $f(-5)$ и $f(5)$:

   • $\cos(-6) \approx 0.9602$, тогда $f(-5) \approx 25 - 5 \cdot 0.9602 \approx 25 - 4.801 = 20.199$...