Найдите значение выражения и

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

Найдите значение выражения $\left(9 a^{2}-\frac{1}{16 b^{2}}\right):\left(3 a-\frac{1}{4 b}\right)_{\text {при }} a=\frac{2}{3}$ и $b=-\frac{1}{12}$

Решение:

Подставим значения $a$ и $b$ :
$a = \frac{2}{3}, \quad b = -\frac{1}{12}$
Вычислим $9a^2$ :
$9a^2 = 9 \left(\frac{2}{3}\right)^2 = 9 \cdot \frac{4}{9} = 4$
Вычислим $\frac{1}{16b^2}$ :
$b^2 = \left(-\frac{1}{12}\right)^2 = \frac{1}{144}$

$\frac{1}{16b^2} = \frac{1}{16 \cdot \frac{1}{144}} = \frac{144}{16} = 9$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое алгебраическое преобразование можно применить к выражению $ \left(9 a^{2}-\frac{1}{16 b^{2}}\right):\left(3 a-\frac{1}{4 b}\right) $ для его упрощения перед подстановкой значений?

Применить формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$ к числителю.