1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите значение выражения при и .
Разбор задачи

Найдите значение выражения при и .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Алгебраические структуры
Найдите значение выражения при и .

Условие:

Найдите значение выражения (9x3a11)2⋅(a73x2)3\left(\frac{9 x^{3}}{a^{11}}\right)^{2} \cdot\left(\frac{a^{7}}{3 x^{2}}\right)^{3} при a=−15a=-\frac{1}{5} и x=−0,17x=-0,17.

Решение:

  1. Запишем выражение:

    (9x3a11)2⋅(a73x2)3 \left(\frac{9 x^{3}}{a^{11}}\right)^{2} \cdot\left(\frac{a^{7}}{3 x^{2}}\right)^{3}

  2. Подставим значения a=−15a = -\frac{1}{5} и x=−0,17x = -0,17:

    (9(−0,17)3(−15)11)2⋅((−15)73(−0,17)2)3 \left(\frac{9 (-0,17)^{3}}{\left(-\frac{1}{5}\right)^{11}}\right)^{2} \cdot\left(\frac{\left(-\frac{1}{5}\right)^{7}}{3 (-0,17)^{2}}\right)^{3}

  3. Вычислим (−0,17)3(-0,17)^{3}:

    (−0,17)3=−0,17⋅−0,17⋅−0,17=−0,004913 (-0,17)^{3} = -0,17 \cdot -0,17 \cdot -0,17 = -0,004913

  4. Вычислим (−15)11\left(-\frac{1}{5}\right)^{11}:

    (−15)11=−1511=−148828125 \left(-\frac{1}{5}\right)^{11} = -\frac{1}{5^{11}} = -\frac{1}{48828125}

  5. Теперь подставим эти значения в первое выражение:

    (9⋅(−0,004913)−148828125)2=(9⋅(−0,004913)⋅−48828125)2 \left(\frac{9 \cdot (-0,004913)}{-\frac{1}{48828125}}\right)^{2} = \left(9 \cdot (-0,004913) \cdot -48828125\right)^{2}

  6. **Вычислим 9⋅(−0,004913)⋅−488281259 \cdot (-0,004913) \cdot -48828125...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство степеней наиболее эффективно использовать для упрощения выражения перед подстановкой значений переменных?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я