1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найти: а) математическое ожидание; б) спектральную плот...
Решение задачи на тему

Найти: а) математическое ожидание; б) спектральную плотность случайной функции y(t) на выходе системы в установившемся режиме.

  • Высшая математика
Найти: а) математическое ожидание; б) спектральную плотность случайной функции y(t) на выходе системы в установившемся режиме.

Условие:

На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой уравнением подается стационарная случайная функция  с математическим ожиданием  и корреляционной функцией  

 Найти:

а) математическое ожидание;

б) спектральную плотность случайной функции  на выходе системы в установившемся режиме.

Решение:

а) математическое ожидание

Приравниваем математические части обеих частей дифференциального уравнения:

По условию, стационарны, а математические ожидания производных от случайной функции раны нулю, поэтому:

Выбери предмет