Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространста, порожденных системами векторов и , и найти базисы этих подпространств, включающие базис пересечения, тде

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространста, порожденных системами векторов и , и найти базисы этих подпространств, включающие базис пересечения, тде

Условие:

Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространста, порожденных системами векторов $\left[f_{i}\right]$ и $\left[g_{j}\right]$ , и найти базисы этих подпространств, включающие базис пересечения, тде $

\begin{array}{l}\nf_{1}=\left( \begin{array}{c} 2 \\ -5 \\ 3 \\ 4 \end{array}

\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ 0 \\ -7 \end{array}

\begin{array}{c} 3 \\ -6 \\ 2 \\ 5 \end{array}

g_{1}=\left(

\begin{array}{c} 2 \\ 0 \\ -4 \\ 6 \end{array}

\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}

\begin{array}{l} 3 \\ 3 \\ 1 \\ 3 \end{array}

\end{array} $

Решение:

Чтобы найти базисы и размерности подпространств, порожденных системами векторов $\left[f_{i}\right]$ и $\left[g_{j}\right]$ , а также их суммы и пересечения, следуем пошагово.