Условие:
Найти базис пространства
$
Решение:
Нам дана базисная система в R³:
e₁ = [1, –2, –1]ᵀ, e₂ = [0, 1, 0]ᵀ, e₃ = [–2, 3, 3]ᵀ.
Нужно найти сопряжённый базис (двойственный базис) {f¹, f², f³} в пространстве (R³)*, то есть такие линейные функции (записываемые как строки), чтобы выполнялись условия
fⁱ(eⱼ) = δⁱⱼ, где δⁱⱼ – символ Кронекера (1, если i = j, и 0, если i ≠ j).
Обозначим функционал f = [A, B, C]. Тогда его действие на вектор x = [x₁, x₂, x₃]ᵀ определяется как
f(x) = A·x₁ + B·x₂ + C·x₃.
Найдем по отдельности коэффициенты для каждого функционала.
───...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи